beni menjumlahkan nomor nomor halaman buku yang terdiri dari 96 halaman adalah 4672. trnyata terjadu kekeliruan, ada 1 halaman yang dhtung 2 kali. halaman berap

Mapel : Matematika
Kelas : IX SMP
Bab : Barisan dan Deret

Pembahasan :
1,2,3,..., 96

Sn = n/2(2a + (n - 1)b)
S96 = 96/2(2.1 + (95)1)
S96 = 48(2 + 95)
S96 = 48(97)
S96 = 4656

Halaman yg dihitung 2x adlh ...
4672 - 4656
= 16

≡ Diketahui:
⇔ Ada 96 halaman → Jika semua halaman dijumlah hasilnya 4.672
↔ n = 96
↔ a = suku pertama = 1 [Karena halaman pasti dimulai dari 1]
↔ b = beda setiap halaman = 1
⇔ Terdapat 1 halaman yang dihitung 2 kali
⇔ Anggap halaman yang terhitung dua kali → Y

≡ Ditanya: Halaman yang terhitung 2 kali [Y]?

≡ Dijawab:
⇒ Sn + Y = 4.672
⇒ [ⁿ/₂ × (2a + (n - 1)b)] + Y = 4.672
⇒ [⁹⁶/₂ × (2(1) + (96 - 1)1)] + Y = 4.672
⇒ [48 × (2 + 95)] + Y = 4.672
⇒ (48 × 97) + Y = 4.672
⇒ Y = 4.672 - 4.656
⇒ Y = 16

∴ Jadi, halaman yang terhitung 2 kali adalah halaman 16