perhatikan gambar benda yang terdiri dari kubus dan limas! Luas permujaa benda tersebut adalah....

Perhatikan gambar benda yang terdiri dari kubus dan limas! Luas permukaan benda tersebut adalah 240 cm². Limas adalah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki sisi alas dan beberapa sisi-sisi tegak yang berbentuk segitiga sebagai sisi selimut dan memiliki titik puncak. Kubus adalah bangun ruang yang dibatasi oleh 6 buah bidang yang berbentuk persegi dengan ukuran yang sama.

Pembahasan

Diketahui

• Rusuk kubus = 6 cm
• Tinggi benda (gabungan limas dan kubus) = 10 cm

Ditanyakan

Luas permukaan

Jawab

• Tinggi benda (gabungan limas dan kubus) = 10 cm
• Tinggi kubus = 6 cm

maka

Tinggi limas = 10 cm – 6 cm = 4 cm

Dengan menggunakan teorema pythagoras, tinggi sisi segitiga pada limas adalah

t =  [tex]\sqrt{t_{limas} ^{2} + (\frac{1}{2} \: rusuk \: kubus)^{2}}[/tex]

t =  [tex]\sqrt{4^{2} + 3^{2}}[/tex]

t =  [tex]\sqrt{16 + 9}[/tex]

t =  [tex]\sqrt{25}[/tex]

t = 5

Jadi  

• tinggi segitiga = 5 cm
• alas segitiga = rusuk kubus = 6 cm

Luas permukaan bangun pada gambar

= luas alas + luas selimut kubus + luas selimut limas

= luas persegi + 4 luas persegi + 4 luas segitiga

= (s × s) + 4 (s × s) + 4 (½ × s × t)  

= (6 × 6) + 4 (6 × 6) + 4 (½ × 6 × 5)  

= 36 + 4 (36) + 4 (15)

= 36 + 144 + 60

= 240

Jadi luas permukaan benda tersebut adalah 240 cm²

Jawaban B

Pelajari lebih lanjut    

Contoh soal lain tentang jumlah sisi bangun ruang

https://brainly.co.id/tugas/3488184

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Kategori : Bangun Ruang

Kode : 8.2.8

Kata Kunci : Perhatikan gambar benda yang terdiri dari kubus dan limas