Dari angka 1,2,3,4,5 dan 6 akan disusun suatu bilangan terdiri dari empat angka. Banyak bilangan genap yang dapat tersusun dan tidak ada angka yang berulang ada

Banyak bilangan genap yang dapat tersusun dan tidak ada angka yang berulang adalah 180 bilangan. Caranya dengan kaidah pengisiian tempat (filling slot) yaitu salah satu dari kaidah pencacahan.atau bisa juga dengan permutasi yaitu

[tex]_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}[/tex]

Pembahasan

Dari angka 1, 2, 3, 4, 5 dan 6 akan disusun suatu bilangan terdiri dari empat angka berbeda, berarti angka yang terbentuk adalah angka ribuan. Karena yang ditanya adalah bilangan genap maka, yang harus kita cari dulu adalah angka yang menempati posisi satuan

• Posisi satuan = 3 pilihan ⇒ 2, 4, 6 (misal yang dipilih angka 2)
• Posisi ribuan = 5 pilihan ⇒ 1, 3, 4, 5, 6 (misal yang dipilih angka 1)
• Posisi ratusan = 4 pilihan ⇒ 3, 4, 5, 6 (misal yag dipilih angka 3)
• Posisi puluhan = 3 pilihan ⇒ 4, 5, 6

Jadi banyak bilangan genap yang dapat dibentuk adalah

= (3 × 5 × 4 × 3) bilangan

= 180 bilangan

Cara permutasi

Memilih angka satuan dari 3 pilihan yaitu 2, 4, 6

[tex]_{3}P_{1} = \frac{3!}{(3 - 1)!} = \frac{3.2!}{2!}[/tex] = 3

Memilih 3 angka untuk ribuan, ratusan dan puluhan dari 5 angka yang tersisa

[tex]_{5}P_{3} = \frac{5!}{(5 - 3)!} = \frac{5.4.3.2!}{2!}[/tex] = 5 . 4 . 3 = 60

Jadi banyak bilangan genap yang terbentuk adalah

= 3 × 60

= 180 bilangan

Pelajari lebih lanjut

Contoh soal lain tentang banyak rute yang dilewati

https://brainly.co.id/tugas/13439266

------------------------------------------------

Detil Jawaban  

Kelas : 12

Mapel : Matematika

Kategori : Kaidah pencacahan

Kode : 12.2.7

Kata Kunci : banyak bilangan genap yang terdiri dari 4 angka berbeda