Misalkann A dan B adalah bilangan real sedemikian, sehingga a + b = 1/a + 1/b = √37 . a/b + b/a + 1980 adalah.. #Dijawab pakek cara. #No spamm.. #Butuh cepet..

a + b = √37

1/a + 1/b = √37
(b + a)/ab = √37

ab = 1
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
● a/b + b/a + 1980
= (a² + b²)/ab + 1980
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
(a+b)² = a² + 2ab + b²
(a+b)² - 2ab = a² + b²
(√37)² - 2(1) = a² + b²
37 - 2 = a² + b²
a² + b² = 35
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
● (a² + b²)/ab + 1980
= (35)/1 + 1980
= 35 + 1980
= 2015