diketahui a+b=1 dan a^2 + b^2 = 2. Berapakah a^4 + b^4 ?

a + b = 1

a² + b² = 2
(a + b)² - 2ab = 2
         1² - 2ab = 2
             - 2ab = 2 - 1
             - 2ab = 1
               2ab = -1

(a + b)^4 = a^4 + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b^4
      (1)^4  = a^4 + b^4 + 4ab(a² + b²) + 6(ab)²
            1   = a^4 + b^4 + 2(-1)(2) + 3(-1)²
             1  = a^4 + b^4 - 4 + 3
             1  = a^4 + b^4 - 1
a^4 + b^4 = 1 + 1
a^4 + b^4 = 2

a^2 + b^2 = 2
(a^2 + b^2)^2 = 2^2
a^4 + 2a^2 .b^2 + b^4 = 4
a^4 + b^4 + 2(ab)^2 = 4
a^4 + b^4 + 2(1)^2 = 4
a^4 + b^4 = 4 - 2 = 2