Buktikan bahwa 1-sinx/cosx = cosx/1+sinx

Trigonometri
Matematika XI

Pembuktian

[1 - sin x] / cos x = cos x / [1 + sin x]

Kalikan ruas kiri dengan [1 + sin x] / [1 + sin x]

{ [1 - sin x] / cos x } x { [1 + sin x] / [1 + sin x] }  = cos x / [1 + sin x]

[1 - sin²x] / [cos x .(1 + sin x)] = cos x / [1 + sin x]

Ingat, sin²x + cos²x = 1 sehingga 1 - sin²x = cos²x

cos²x / [cos x .(1 + sin x)] = cos x / [1 + sin x]

cos x / [1 + sin x] = cos x / [1 + sin x]

Terbukti