Panjang garis singgung persekutuan dalam adalah

Panjang garis singgung persekutuan dalam adalah 12 cm (A).

Pembahasan

Garis singgung merupakan garis yang memotong lingkaran di sebuah titik dan garis tersebut tegak lurus terhadap jari - jari/diameter lingkaran yang melalui titik singgung.

Garis singgung terbagi menjadi dua, yaitu garis singgung persekutuan luar (GSPL) dan garis singgung persekutuan dalam (GSPD). Garis singgung persekutuan luar ialah garis yang tegak lurus dengan dua lingkaran di bagian luar lingkaran, dan kedua lingkaran berada pada satu garis lurus/garis yang sama.

Perbedaan antara GSPL dan GSPD hanya pada letak dan posisi garisnya. Apabila pada GSPL posisi kedua titik berada pada garis yang sama, pada GSPD garis singgung terletak berlawanan.

Rumus GSPD :

[tex] \boxed{\boxed{GSPD = \sqrt{ {s}^{2} - (R + r)^{2}}}} [/tex]

[tex] \boxed{\boxed{ R = \sqrt{ {s}^{2} - {GSPD}^{2}} - r}} [/tex]

[tex] \boxed{\boxed{r = \sqrt{ {s}^{2} - {GSPD}^{2}} -R}} [/tex]

Keterangan :

• GSPD = Panjang garis singgung lingkaran dalam.
• s = Jarak titik pusat dua lingkaran.
• R = Jari-jari lingkaran pertama.
• r = Jari-jari lingkaran kedua.

Penyelesaian

Diketahui

• R = 11 cm
• r = 5 cm
• s = 20 cm

Ditanya

• GSPD

JAWAB

[tex]GSPD = \sqrt{ {s}^{2} - (R + r)^{2} } [/tex]

[tex]GSPD = \sqrt{ {20}^{2} - (11 + 5)^{2} } [/tex]

[tex]GSPD = \sqrt{ {20}^{2} - {16}^{2} } [/tex]

[tex]GSPD = \sqrt{400 - 256} [/tex]

[tex]GSPD = \sqrt{144} [/tex]

[tex] \boxed{GSPD = 12 \: cm}[/tex]

Kesimpulan

Berdasarkan pembahasan di atas, panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 12 cm (A).

Pelajari lebih lanjut

Materi GSPL dan GSPD :

• https://brainly.co.id/tugas/28418573
• https://brainly.co.id/tugas/28469497
• https://brainly.co.id/tugas/28345550

====================

Detail Jawaban

Mapel : Matematika

Kelas : 8

Materi : Lingkaran

Kata kunci : Garis singgung lingkaran

Kode kategorisasi : 8.2.7