Oleh karena perekonomian sedang melemah, sebuah pabrik mengalami pengurangan produksi setiap tahunnya sebesar 20%. Jika pada tahun pertama pabrik itu dapat memp

Oleh karena perekonomian sedang melemah, sebuah pabrik mengalami pengurangan produksi setiap tahunnya sebesar 20%. Jika pada tahun pertama pabrik itu dapat memproduksi sebanyak 98.000 unit, jumlah barang yang telah diproduksi sampai pabrik tersebut tutup adalah 294.000 unit. Barisan aritmatika adalah barisan yang antar dua suku berdekatannya memiliki selisih yang tetap. Untuk menentukan suku ke n pada barisan aritmatika adalah

• Un = a + (n – 1)b

Rumus jumlah n suku pertama

• Sn = [tex]\frac{n}{2}[/tex] (2a + (n – 1)b)
• Sn = [tex]\frac{n}{2}[/tex] (a + Un)

Keterangan

• a = suku pertama
• b = beda ⇒ b = U₂ – U₁ = U₃ – U₂ = ....

Pembahasan

Diketahui

a = 98.000 unit

pengurangan jumlah produksi 20% dari 98.000 unit

Ditanyakan

Sn saat Un = 0

Jawab

Pengurangan produksi per tahun

= 20% × 98.000 unit

= [tex]\frac{20}{100}[/tex] × 98.000 unit

= 20 × 980 unit

= 19.600 unit

Jadi

b = –19.600

Un = 0

a + (n – 1)b = 0

98.000 + (n – 1)(–19.600) = 0

(n – 1)(–19.600) = –98.000

(n – 1) = [tex]\frac{-98.000}{-19.600}[/tex]

n – 1 = 5

n = 6

Jadi jumlah barang yang telah diproduksi sampai pabrik tersebut tutup adalah

Sn = [tex]\frac{n}{2}[/tex] (a + Un)

S₆ = [tex]\frac{6}{2}[/tex] (98.000 + 0)

S₆ = 3 (98.000)

S₆ = 294.000 unit

Jawaban Tak ada di option

Pelajari lebih lanjut    

Contoh soal lain tentang barisan aritmatika

https://brainly.co.id/tugas/15150279

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 11

Mapel : Matematika  

Kategori : Barisan dan Deret Bilangan

Kode : 11.2.7

Kata Kunci : Oleh karena perekonomian sedang melemah, sebuah pabrik mengalami pengurangan produksi setiap tahunnya