Jika sin x + sin²x=1 maka [tex] Cos^{4} [/tex] + cos²x adalah?

Kategori Soal : Matematika - Trigonometri
Kelas : X (1 SMA)
Pembahasan :
Jika sin x + sin² x = 1
⇔ sin x = 1 - sin² x
dan
sin² x + cos² x = 1
⇔ cos² x = 1 - sin² x
maka
cos⁴ x + cos² x
= cos² x . (cos² x + 1)
= (1 - sin² x) . (1 - sin² x + 1)
= sin x . (sin x + 1)
= sin² x + sin x
= 1

Semangat!