Luas daerah tertutup yang dibatasi oleh kurva y= x²+2x+3 dan garis y=3x+5 adalah?? A. 4 ½ B.7 ⅓ C. 9 ⅔ D.10 ⅓ E.11
Matematika
ilvinuraini
Pertanyaan
Luas daerah tertutup yang dibatasi oleh kurva y= x²+2x+3 dan garis y=3x+5 adalah??
A. 4 ½
B.7 ⅓
C. 9 ⅔
D.10 ⅓
E.11
A. 4 ½
B.7 ⅓
C. 9 ⅔
D.10 ⅓
E.11
1 Jawaban
-
1. Jawaban whongaliem
y = x² + 2x + 3
y = 3x + 5
-------------------- -
0 = x² - x - 2
0 = (x + 1)(x - 2)
x + 1 = 0 atau x - 2 = 0
x = - 1 atau x = 2
batas integral = - 1 dan 2
L = ∫ x² - x - 2 dx (batas integral -1 dan 2)
= (1/3)x³ - (1/2)x² - 2x ] batas - 1 dan 2
= { 1/3 (-1)³ - 1/2.(- 1)² - 2 (- 1)} - { 1/3 (2)³ - 1/2 (2)² - (2)}
= { (- 1/3 - 1/2 + 2) - ( 8/3 - 2 - 2) }
= - 1/3 - 8/3 - 1/2 + 2 + 2 + 2
= - 9/3 + 6 - 1/2
= - 3 + 6 - 1/2
= 3 - 1/2
= 2 1/2 ... tidak ada dalam opsi