Lebar Sungai Andi Ingin Mengetahui Lebar Sungai . Di Seberang Sungai Terdapat Sebuah Pohon . Untuk Itu Dia Menancapkan Tongkat Pada Posisi A,B,C,Dan D Dengan Uk

Lebar sungai tersebut adalah 12 m.

Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan perbandingan pada sisi-sisi dua segitiga yang sebangun.

Dua buah bangun datar dikatakan sebangun jika memenuhi syarat berikut yaitu

• Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama
• Sudut-sudut yang bersesuaian memiliki besar yang sama

Pembahasan

Diketahui

Andi menancapkan 4 buah tongkat (A, B, C dan D) untuk mengukur lebar sungai

• AB = 8 m
• DC = 6 m
• AD = 4 m  

Ditanyakan

Tentukan lebar sungai tersebut!

Jawab

Langkah 1

Misal pohon disebarang sungai kita anggap titik P, sehingga dari gambar yang dibuat terdapat dua segitiga yang sebangun yaitu segitiga PDC dan segitiga PAB dengan lebar sungai adalah PD

Langkah 2

Sisi-sisi yang bersesuaian dari segitiga PDC dengan segitiga PAB adalah

• PD dengan PA
• DC dengan AB
• PC dengan PB

Sehingga berlaku perbandingan sebagai berikut

• [tex]\frac{PD}{PA} = \frac{DC}{AB} = \frac{PC}{PB}[/tex]

Langkah 3

Pada gambar yang dibuat, lebar sungai adalah panjang sisi PD, dengan perbandingan pada kesebangunan, maka diperoleh

[tex]\frac{PD}{PA} = \frac{DC}{AB}[/tex]

[tex]\frac{PD}{PD \:+\: DA} = \frac{DC}{AB}[/tex]

[tex]\frac{PD}{PD \:+\: 4 \:m} = \frac{6 \:m}{8 \:m}[/tex]

[tex]\frac{PD}{PD \:+\: 4 \:m} = \frac{3}{4}[/tex]

4 × PD = 3 × (PD + 4 m)

4PD = 3PD + 12 m

4PD – 3PD = 12 m

PD = 12 m

Kesimpulan

Jadi lebar sungai tersebut adalah 12 m

Jawaban B

Pelajari lebih lanjut      

Contoh soal lain tentang kesebangunan

• Menentukan panjang sisi yang belum diketahui pada segitiga: https://brainly.co.id/tugas/3282377
• Perbandingan sisi-sisi pada dua segitiga yang sebangun: brainly.co.id/tugas/4744017
• Kesebangunan pada segitiga: brainly.co.id/tugas/661512

------------------------------------------------    

Detil Jawaban      

Kelas : 9

Mapel : Matematika  

Kategori : Kesebangunan dan Kekongruenan

Kode : 9.2.1

#TingkatkanPrestasimu