Grafik fungsi kuadrat dgn titik balik (-1,4) dan melalui titik (-2,3),memotong sumbu y di titikk...

Titik potong grafik dengan sumbu y adalah di titik (0 , 3).

Pembahasan

MENYUSUN PERSAMAAN KUADRAT

Bentuk umum persamaan kuadrat adalah : y = ax² + bx + c

Menyusun persamaan kuadrat apabila:

1. Diketahui dua titik potong dengan sumbu x, yaitu A (xₐ, 0), B (x[tex]_b[/tex] ,0) dan sebuah titik lain C (x[tex]_c[/tex],0)

y = a (x - xₐ) (x - x[tex]_b[/tex])

2. Titik singgung dengan sumbu y, yaitu (xₐ , 0) dan titik lain (xₙ,yₙ)

y = a (x - xₐ)²

Titik puncak (titik balik) P ([tex]x_p,y_p[/tex]) dan titik lain (xₙ, yₙ)

y = a (x - x[tex]_p[/tex])² + y[tex]_p[/tex]

4. Tiga titik berlainan

y = ax² + bx + c

Subtitusi ketiga titik dalam x dan y sehingga terbentuk tiga persamaan dalam a, b, c lalu subtitusi eliminasi untuk mencari nilai a, b, dan c.

Diketahui:

Titik balik (- 1, 4)

Titik lain (-2, 3)

Ditanyakan:

Titik potong dengan sumbu y?

Penjelasan:

Titik puncak = (-1 , 4)

x[tex]_p[/tex] = - 1

y[tex]_p[/tex] = 4

Dimisalkan dahulu x dan y dari titik (- 2, 3)

y = a (x - x[tex]_p[/tex])² + y[tex]_p[/tex]

3 = a (-2 - (-1))² + 4

3 = a (-2 + 1)² + 4

3 - 4 = a (-1)²

- 1 = a (1)

a = - 1

Maka persamaan kuadratnya

y = a (x - x[tex]_p[/tex])² + y[tex]_p[/tex]

y = - 1 (x - (-1))² + 4

y = - 1 (x + 1)² + 4

y = - 1 (x² + 2x + 1) + 4

y = - x² - 2x - 1 + 4

y = - x² - 2x + 3

Fungsi akan memotong sumbu y apabila x = 0

y = - x² - 2x + 3

y = - 0² - 2 (0) + 3

y = 0 - 0 + 3

y = 3

Koordinat titik potongnya = (0 , 3)

Titik potong grafik dengan sumbu y adalah di titik (0 , 3).

Pelajari lebih lanjut

Persamaan Kuadrat https://brainly.co.id/tugas/470589

Menyusun PK dari Titik Puncak https://brainly.co.id/tugas/19978420

Titik Potong Sumbu X dan Y https://brainly.co.id/tugas/25547252

Menyusun PK dari Titik Potong Sumbu X https://brainly.co.id/tugas/30697666

Detail Jawaban

Kelas : X

Mapel : Matematika

Bab : Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Kode : 10.2.5.

#AyoBelajar