sebuah gedung mempunyai panjang bayangan 56 m di atas tanah mendatar. pada saat yang sama seorang siswa dengan tinggi 1,5 m mempunyai bayangan 3,5 m. tinggi ged

Tinggi gedung sebenarnya adalah 24 m.

Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan kesebangunan pada perbandingan antara panjang bayangan dengan tinggi.

Dua buah bangun datar dikatakan sebangun jika memenuhi syarat berikut yaitu

• Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama
• Sudut-sudut yang bersesuaian memiliki besar yang sama.

Pembahasan

Diketahui

• Panjang bayangan gedung = 56 m
• Panjang bayangan siswa = 3,5 m
• Tinggi siswa = 1,5 m

Ditanyakan

Tentukan tinggi gedung sebenarnya!

Jawab

Langkah 1

Misal

• P₁ = panjang bayangan gedung
• P₂ = Panjang bayangan siswa
• t₁ = tinggi gedung
• t₂ = tinggi siswa

Langkah 2

Dengan menggunakan kesebangunan, maka diperoleh:

[tex]\frac{P_{1}}{P_{2}} = \frac{t_{1}}{t_{2}}[/tex]

[tex]\frac{56 \:m}{3,5 \:m} = \frac{t_{1}}{1,5 \:m}[/tex]

[tex]\frac{56}{3,5} = \frac{t_{1}}{1,5 \:m}[/tex]

3,5 × t₁ = 56 × 1,5 m

3,5t₁ = 84 m

t₁ = [tex]\frac{84 \:m}{3,5}[/tex]

t₁ = 24 m

Kesimpulan

Jadi tinggi gedung sebenarnya adalah 24 m.

Pelajari lebih lanjut      

Contoh soal lain tentang kesebangunan

• Kesebangunan pada segitiga: https://brainly.co.id/tugas/29482330
• Perbandingan panjang sisi pada dua segitiga yang sebangun: brainly.co.id/tugas/4744017
• Jarak dua pohon di seberang sungai: brainly.co.id/tugas/14544257

------------------------------------------------    

Detil Jawaban      

Kelas : 9

Mapel : Matematika  

Kategori : Kesebangunan dan Kekongruenan

Kode : 9.2.1

#TingkatkanPrestasimu