Jalan nya gmana kak?

∫ (6x-9)/√(x²-3x-5) dx
misal:
u = x²-3x-5
du = 2x-3 dx

subtitusi u = x²-3x-5 dan dx = 1/(2x-3) du
∫ 3/√u du = 6.√u + C
              = 6.√(x²-3x-5) + C

Jawaban: C

Tentukan [tex] \int\limits {\frac{6x-9}{\sqrt{x^{2}-3x-5}}} \, dx [/tex]

---- Bisa diselesaikan dengan integral substitusi ----
Misal [tex]u = x^{2}-3x-5 \\ \frac{du}{dx} = 2x - 3 \\ \frac{du}{2x-3} = dx \\[/tex]

(Substitusikan ke persamaan awal)
[tex]\int\limits {\frac{6x-9}{\sqrt{x^{2}-3x-5}}} \, dx = \int {\frac{6x-9}{u^{\frac{1}{2}}}} \frac{du}{2x-3} \\ \int\limits {\frac{6x-9}{\sqrt{x^{2}-3x-5}}} \, dx = \int \frac{3(2x-3)}{2x-3} u^{-\frac{1}{2}} \, du \\ \int\limits {\frac{6x-9}{\sqrt{x^{2}-3x-5}}} \, dx = 3\int u^{-\frac{1}{2}} \,du \\ \int\limits {\frac{6x-9}{\sqrt{x^{2}-3x-5}}} \, dx = 3 [\frac{1}{\frac{-1}{2}+1} u^{\frac{1}{2}}] + C \\ \int\limits {\frac{6x-9}{\sqrt{x^{2}-3x-5}}} \, dx = 6u^{\frac{1}{2}} + C[/tex]

(Substitusikan u ke persamaan hasil)
[tex]\int\limits {\frac{6x-9}{\sqrt{x^{2}-3x-5}}} \, dx = 6\sqrt{x^{2}-3x-5} + C[/tex]