1.selidiki jenis akar persamaan kuadrat berikut a.x^+7x+6 b.4x^=20x-25 c.3x^-2x=8 d.2x^-6x=0 2.jika x satu dan x dua adalah akar-akar persaman x^+5x+3=0 tentuka

1) D = b^2 - 4ac
a) x^2 + 7x + 6 = 0
D = 7^2 - 4(1)(6) = 49 - 24 = 25
D > 0 maka mempunyai 2 akar real dan berbeda
D = bilangan kuadrat sempurna => 2 akarnya rasional

b) 4x^2 = 20x - 25 => 4x^2 - 20x + 25 = 0
D = (-20)^2 - 4(4)(25) = 400 - 400 = 0
D = 0 maka mempunyai 2 akar real yang sama atau kembar

c) 3x^2 - 2x = 8 => 3x^2 - 2x - 8 = 0
D = (-2)^2 - 4(3)(-8) = 4 + 96 = 100
D > 0 maka mempunyai 2 akar real dan berbeda
D = bilangan kuadrat sempurna => 2 akarnya rasional

d) 2x^2 - 6x = 0
D = (-6)^2 - 4(2)(0) = 36
D > 0 maka mempunyai 2 akar real dan berbeda
D = bilangan kuadrat sempurna => 2 akarnya rasional

2) x^2 + 5x + 3 = 0
x1 + x2 = -b/a = -5/1 = -5
x1.x2 = c/a = 3/1 = 3
Maka 1/x1 + 1/x2 = (x2 + x1)/(x1x2) = -5/3

3) mempunyai akar kembar : D = 0
a) x^2 - 2px - p + 2 = 0
D = (-2p)^2 - 4(1)(-p + 2) = 0
4p^2 + 4p - 8 = 0
p^2 + p - 2 = 0
(p + 2)(p - 1) = 0
p = -2 atau p = 1

b)x^2 + 2px - x + p^2 - 3p - 4 = 0
x^2 + (2p - 1)x + p^2 - 3p - 4 = 0
(2p - 1)^2 - 4(1)(p^2 - 3p - 4) = 0
4p^2 - 4p + 1 - 4p^2 + 12p + 16 = 0
8p + 17 = 0
8p = -17
p = -17/8