salah satu akar akar persamaan kuadrat 3x^2 - 2kx + k^2 - 3 = 0 tiga kali lebih besar dari akar yang lain, maka nilai k adalah

x1 = 3x2

-b/a = x1 + x2 = x1 + 3x1
k/3 = 4x1
x1 = k/12

-c/a = x1x2 = 3x1^2
1 - k^2 /3 = 3x1^2
1- 1/3 (k^2) = 3 (k/12)^2
1 - 1/3 (k^2) = k^2 / 48
1 = k^2 (1/48 - 1/3)
1 = k^2 (-5/16)
-16/5 = k^2
k = √(-16/5)
k = 4i√5/5
(k adalah imaginer