Diketahui presiden,wakil presiden, sekretaris kabinet dan sejumlah pejabat terkait melakukan pertemuan. Mereka berjabat tangan satu sama lain sebelum rapat dimu
Matematika
hannisdj
Pertanyaan
Diketahui presiden,wakil presiden, sekretaris kabinet dan sejumlah pejabat terkait melakukan pertemuan. Mereka berjabat tangan satu sama lain sebelum rapat dimulai. Terjadi 15 kali jabat tangan. Kemudian mereka duduk mengelilingi meja bundar dan memulai rapat. Jika sekretaris kabinet harus duduk di antara presiden dan wakil presiden, maka banyak cara susuna mereka duduk mengelilingi meja bundar tersebut adalah adalah ...
1 Jawaban
-
1. Jawaban ariyat
jumlah pejabat = n
jabat tangan 2 orang
nC2 = n!/2!(n-2)!
15 = n(n-1)(n-2)! / 2×1(n-2)!
15 × 2 = n(n - 1)
30 = n² - n
n² - n - 30 = 0
(n - 6)(n + 5) = 0
n = 6 atau n = -5 karna jml orang ambil yg positif
jadi jumlah pejabat ada 6 orang
duduk di meja bundar berarti permutasi siklis dan ada 3 orang yg selalu berdampingan
(4 - 1)! × 2!
3 × 2 × 1 × 2 × 1 = 12
jika salah tolong dikoreksi