tolong diselesaikan beserta caranya

Turunan
Matematika XI

Step-1
⇒ Gradien garis y = 2x + 6 adalah 2
⇒ Garis normal sejajar dengan garis tersebut sehingga gradien garis normal sebesar m₁ = 2
⇒ Gradien garis singgung kurva adalah m₂ = - 1/m₁ yakni m₂ = - ¹/₂

Step-2
Fungsi gradien garis singgung adalah turunan pertama kurva
y = 2 [2 - x]^(¹/₂)
Gradien garis singgung m = y'
m = (2)(¹/₂)(-1)[2 - x]^(-¹/₂)
m = - 1 / √ [2 - x]
Dari step-2, nilai gradien garis singgung adalah - ¹/₂
- 1 / √ [2 - x] = - ¹/₂
√ [2 - x] = 2 ⇒ kuadratkan
2 - x = 4
x = - 2 ⇒ absis titik singgung
ordinat titik singgung, substitusikan x = - 2 ke dalam fungsi kurva
y = 2√ [2 - (- 2)]
y = 2√4
y = 4 ⇒ ordinat titik singgung

Step-3
Persamaan garis singgung
m = - ¹/₂
(x₁, y₁) = (- 2, 4)
y - y₁ = m(x - x₁)
y - 4 = - ¹/₂.(x + 2) ⇒ kalikan 2 dan pindah ruas
x + 2y - 7 = 0

Step-4
Persamaan garis normal
m = 2
(x₁, y₁) = (- 2, 4)
y - y₁ = m(x - x₁)
y - 4 = 2(x + 2)
2x - y + 8 = 0

Step-5
Titik-titik potong garis singgung x + 2y - 7 = 0 pada sumbu-x dan sumbu-y adalah (7, 0) dan (0, ⁷/₂), jadi p = 7 dan q = ⁷/₂

Step-6
Titik-titik potong garis singgung 2x - y + 8 = 0 pada sumbu-x dan sumbu-y adalah (- 4, 0) dan (0, 8), jadi r = - 4 dan s = 8

Jawaban (a)
Titik singgung ⇒ (- 2, 4)
Garis singgung ⇒ x + 2y - 7 = 0
Garis normal ⇒ 2x - y + 8 = 0

Jawaban (b)
p + q + r + s = 7 + ⁷/₂ - 4 + 8 = 14¹/₂