kalo ini ada yang tauuu gaa

Tentukan grafik fungsi kuadrat[tex]y = x^{2} - 5x + 6[/tex]

---- Menentukan titik potong sumbu Y (x = 0) ----
[tex]y = x^{2} - 5x + 6 \\ y = (0)^{2} - 5(0) + 6 \\ y = 6[/tex]

Grafik akan memotong sumbu Y di (0,6)

---- Menentukan titik potong sumbu X (y = 0) ----
[tex]y = x^{2}-5x+6 \\ 0 = x^{2}-5x+6 \\ 0 = (x-2)(x-3) \\ x = 2 | x = 3[/tex]

Grafik akan memotong sumbu X di (2,0) dan (3,0)

---- Menentukan titik puncak grafik ----
(Metode 1 => Turunan)
[tex]y = x^{2} - 5x + 6 \\ \frac{dy}{dx}=2x^{(2-1)}-(5)(1)x^{0}\\ \frac{dy}{dx}=2x - 5\\[/tex]
(Konsep Stasioner [tex]\frac{dy}{dx}=0[/tex]
[tex]0 = 2x - 5 \\ 5 = 2x \\ \frac{5}{2} = x[/tex]
Substitusi x ke persamaan awal (sebelum differensiasi pertama)
[tex]y = x^{2} - 5x + 6 \\ y = (\frac{5}{2})^{2} - 5(\frac{5}{2})+6 \\ y = \frac{25}{4}- \frac{25}{2} + 6 \\ y = \frac{25 - 50 + 24}{4} \\ y = \frac{-1}{4} \\[/tex]

(Metode 2 => Rumus Titik Puncak)
[tex]x_{puncak} = \frac{-b}{2a} \\ x_{puncak} = \frac{-(-5)}{2(1)} \\ x_{puncak} = \frac{5}{2} \\ \\ y_{puncak} = \frac{-D}{4a} \\ y_{puncak} = \frac{-(b^{2}-4ac)}{4a} \\ y_{puncak} = \frac{-((-5)^{2}-4(1)(6))}{4(1)} \\ y_{puncak} = \frac{-1}{4} \\[/tex]

Grafik akan memiliki titik puncak di titik [tex](\frac{5}{2},\frac{-1}{4})[/tex]

---- Menentukan arah gambar grafik ----
Jika a < 0, maka grafik akan terbuka ke bawah;
Jika a > 0, maka grafik akan terbuka ke atas;
Jika a = 0, maka grafik akan membentuk garis linear (bukan grafik kuadrat).

Dari persamaan [tex]y = x^{2} - 5x + 6[/tex], persamaan tersebut memiliki [tex]a = 1[/tex], karena termasuk kategori [tex]a \ \textgreater \ 0[/tex], maka grafik akan terbuka ke atas.