hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva y=-x²+4x-3dan sumbu X adalah

Kategori Soal : Matematika - Integral
Kelas : XII (3 SMA)
Pembahasan :
Diketahui kurva y = -x² + 4x - 3 dan sumbu x.
Perhatikan gambar terlampir.

[tex] \int\limits^3_1 {(-x^2+4x-3)} \, dx\\ =- \frac{1}{3}x^3+2x^2 -3x \left \{ {{3} \atop {1}} \right. \\ =- \frac{1}{3}.3^3+2.3^2-3.3-(- \frac{1}{3}.1^3+2.1^2-3.1)\\ =- \frac{1}{3}.27+2.9-9-(-\frac{1}{3}+2.1-3)\\ =-9+18-9+ \frac{1}{3}-2+3\\ =1+ \frac{1}{3}\\ = \frac{3}{3}+ \frac{1}{3}\\ = \frac{4}{3}\\ =1 \frac{1}{3} [/tex]

Semangat!