Tiga buah bilangan membentuk barisan aritmatika dgn beda positif. Jika suku kedua dikurangi 1 akan menjadi barisan geometri dgn jumlah 14. Rasio dan barisan geo
Matematika
Hayuwildaabcde
Pertanyaan
Tiga buah bilangan membentuk barisan aritmatika dgn beda positif. Jika suku kedua dikurangi 1 akan menjadi barisan geometri dgn jumlah 14. Rasio dan barisan geometri tsb adalah
1 Jawaban
-
1. Jawaban whongaliem
misal bilangannya : a , b+ 1 , c (deret aritmatika)
pada deret aritmatika ,berlaku
a + c = 2 (b + 1)
a + c = 2b + 2
a , b + 1 - 1 , c deret geometri
a , b , c
berlaku : b² = a.c
a + b + c = 14
(a + c) + b = 14
2b + 2 + b = 14
3b + 2 = 14
3b = 14 - 2
3b = 12
b = 12/3
b = 4
a + c = 2b + 2
a + c = 2. 4 + 2
a + c = 10
c = 10 - a
b² = a . c
4² = a .c
16 = a . c
16 = a (10 - a)
16 = 10a - a²
a² - 10a + 16 = 0
(a - 2)(a - 8) = 0
a - 2 = 0 atau a - 8 = 0
a = 2 atau a = 8 (tak memenuhi)
c = 10 - a
= 10 - 2
= 8
deret arimatika = 2 , 5 , 8
deret geometri = 2 , 4 , 8
rasio = 4/2
= 2