misalkan α dan β adalah sudut sudut pada kuadran 1 (0<α<π\2) dan (0<β<π\2) serta diketahui cos α=3/5, cos β=25/24. maka nilai cos (α+β) adalah
Matematika
SitiNurRahayu15
Pertanyaan
misalkan α dan β adalah sudut sudut pada kuadran 1 (0<α<π\2) dan (0<β<π\2) serta diketahui cos α=3/5, cos β=25/24. maka nilai cos (α+β) adalah
1 Jawaban
-
1. Jawaban whongaliem
α di kuadran I ⇒ sin α dan cos α bernilai positif
β di kuadran I I ⇒ sin β (+) dan cos β ( - )
sin² α + cos² α = 1
sin² α + (3/5)² = 1
sin² α + 9/25 = 1
sin² α = 1 - 9/25
sin² α = 16/25
sin α = √(16 / 25)
sin α = 4/5
sin² β + cos² β = 1
sin² β + (24/25)² = 1
sin² β + 576/625 = 1
sin² β = 1 - 576 / 625
sin² β = 49/625
sin β = √(49/625)
sin β = 7/25
cos (α + β) = cos α .cos β - sin α .sin β
= 3/5 . - 24/25 - 4/5 . 7/25
= - 72/125 - 28 / 125
= - 100 / 125
= - 4/5