1.sebuah balok dengan panjang x+6,lebar x+4 dan tinggi x+8.Jika luas balok 856 cm.Tentukanlah panjang,lebar dan tinggi. 2.sebuah balok memiliki panjang 10 cm da

1. Kita masukkan saja rumus luas permukaan balok, didapat:

2 ((p * l) + (p * t) + (l * t)) = L. Permukaan
2 ((x+6 * x + 4) + (x + 6 * x + 8) + (x + 4 * x + 8)) = 856
((x^2 + 10x + 24) + (x^2 + 14x + 48) + (x^2 + 12x + 32) = 856/2
3x^2 + 36x + 104 = 428
3x^2 + 36x = 428 - 104
3x^2 + 36x = 324
3 (x^2 + 12x) = 324
x^2 + 12x = 324 / 3
x^2 + 12x = 108
x^2 + 12x - 108 = 0
(x + 18) (x - 6) = 0

Maka, kita gunakan x yang nilainya positif, sebab panjang rusuk nilainya mutlak (bukan negatif). Maka:

x + 18 = 0
x = - 18 (tidak memenuhi)

x - 6 = 0
x = 6 (memenuhi)

Maka, didapatlah panjang, lebar, dan tinggi balok:
p = x + 6 = 6 + 6 = 12 cm.
l = x + 4 = 6 + 4 = 10 cm.
t = x + 8 = 6 + 8 = 14 cm.

2. Kita masukkan saja rumus volume balok, didapat:

p * l * t = Volume Balok
10 * 2x + 4 * 9 = 636
20x + 40 * 9 = 636
180x + 360 = 636
180x = 636 - 360
180x = 276
x = 276 / 180
x = 1,533

3. Kita masukkan saja rumus diagonal ruang pada balok, didapat:

AG^2 = (AB^2 + BC^2 + AE^2)
(15√2)^2 = ((x + 5)^2 + (x + 2)^2 + (x + 1)^2)
(15√2^)2 = (x^2 + 10x + 25) + (x^2 + 4x + 4) + x^2 + 2x + 1)
450 = 3x^2 + 16x + 30
3x^2 + 16x - 420 = 0

Kita gunakan rumus ABC, maka:
x 1,2 = -b +/- √b^2 - 4ac / 2a
x 1,2 = -16 +/- √16^2 - (4 * 3 * - 420) / 2 * 3
x 1,2 = -16 +/- √(256 + 5040) / 6
x 1,2 = - 16 +/- √5296 / 6
x 1,2 = - 16 +/- 4√331 / 6
x 1,2 = 4 (-4 +/- √331) /6
x 1,2 = -8 +/- 2√331 / 3
x 1 = -8 + 2√331 / 3
x 1 = 9,462 cm.

Dari sana, kita dapatkan panjang dan lebar balok, maka:
p = x + 5 = 9,462 + 5 = 14,462 cm.
l = x + 2 = 9,462 + 2 = 11,462 cm.