Diketahui a + b =1 dan a^2 + b^2 =2. Berapakah a^4 + b^4?

a+b=1
(a+b) ²=1²
a²+2ab+b²=1
a²+b²+2ab=1
2 + 2ab=1
2ab=1-2
2ab=-1
ab=-1/2
(ab)²=(-1/2)²
(a²b²)=1/4

(a²+b²) = 2
(a²+b²)² = 2²
a⁴+2a²b² + b⁴ = 4
a⁴ + b⁴ = 4 - 2(a²b²)
a⁴+b⁴=4-2(1/4)
=4-½
=8-1 / 2
= 7/2

jadi a⁴+b⁴=7/2