Jumlah suku pertama dan suku ketiga pada barisan geometri adalah 25.. Dan suku ke dua nya adalah -10 Maka tentukan : a.Rasio b.Suku pertama c.Rumus suku ke-n

a+ar^2= a(1+r^2) = 25
ar=-10

dibagi aja
dapet
(1+r^2)/r = -5/2
2r^2+5r+2=0
(2r+1)(r+2)=0
so r =-2 atau -1/2

b. dan c
masukin r nya
jika r=-2 maka a = 5 maka un = 5(-2)^n-1
jika r= -1/2 maka a = 20 maka un= 20(-1/2)^n-1

Deret Geometri

U2 = -10
U1= -10/r
u3 = -10r

u1 + u3 = 25
-10/r  - 10r = 25
-10 - 10r² = 25r
10r² + 25r + 10 =0
2r² + 5r + 2 = 0
(2r + 1)(r  +2) = 0
a) r = - 1/2  atau r = -2

b)
untuk r = -1/2
suku pertama = a= U1 = -10/r --> u1 = -10/(-1/2) = 20
rumus un
Un = a rⁿ⁻¹  --> Un = 20 .(-1/2)ⁿ⁻¹
Un = 20 . (-2)¹⁻ⁿ
Un = 20. (-2)⁻ⁿ. (-2)
Un = -40. (-2)⁻ⁿ = -40/(-2)ⁿ

untuk r = -2
suku pertama = a = U1 = -10/r = -10/(-2) = 5
Rumus Un:
Un = a . rⁿ⁻¹ --> Un = 5. (-2)ⁿ⁻¹
Un = (5) (-2)⁻¹ (-2)ⁿ
Un = -5/2  (-2)ⁿ