seorang siswa sedang mengamati tiang bendera di halaman sekolah. jika tinggi tiang bendera itu 9,5 m, sedut elevasi 45° ,dan tinggi siswa sampai mata adalah 150

Kelas         : X
Pelajaran   : Matematika
Kategori     : Trigonometri Dasar
Kata Kunci : siswa, tinggi, tiang, bendera, halaman, sekolah, sudut, elevasi, depresi, jarak, perbandingan, sudut, istimewa, tangen, SMA

Kode : 10.2.6 [Kelas 10 Matematika Bab 6 - Trigonometri Dasar]

Perhatikan skema pada gambar terlampir

Diketahui
Tinggi tiang bendera BD = 9 m
Tinggi siswa sampai matanya CD = 150 cm = 1,5 m
Sudut elevasi 45°

Ditanya
Jarak siswa ke tiang bendera (AC)

Penyelesaian

Karena soal ini dimasukkan ke dalam kelompok SMA, kita bahas sesuai pemahaman trigonometri dasar.

Konsep yang akan digunakan adalah perbandingan antara panjang sisi BC dan panjang sisi AC terhadap sudut 45°. Perbandingan antara sisi (BC) di depan sudut dan sisi (AC) di samping sudut adalah nilai tangen sudut tersebut.

[tex]tan \ \alpha = \frac{sisi \ di \ depan \ sudut}{sisi \ di \ samping \ sudut} [/tex]

Step-1
Siapkan panjang sisi BC

⇔ BC =  BD - CD
⇔ BC = 9 m - 1,5 m
∴ BC = 8 m

Step-2
Hitung jarak siswa ke tiang bendera (AC)

⇔ [tex]tan \ 45^o = \frac{BC}{AC} [/tex]

⇔ [tex]AC = \frac{BC}{tan \ 45^o} [/tex]

Ingat, tan 45° = 1

⇔ [tex]AC = \frac{8}{1} [/tex]

Diperoleh jarak siswa ke tiang bendera sejauh 8 meter.

_________________________

Bila ingin mengulang kembali pembahasan soal ini ketika masih di bangku SMP, simaklah di sini https://brainly.co.id/tugas/9837982?source=aid16953437